Wieviele Kontakte werden erreicht?

Question

Wenn wir 15 Kontakten eine Botschaft schicken und jeder der 15 durchschnittlich 27 Kontakte hat, die wiederum auch 27 Kontakte haben usw. Wieviele Personen kann die Botschaft erreichen? Wie kann man in der Rechnung die Tatsache bedenken, dass sich die Kontakte doppeln? Also nicht jeder Kontakt ist ein neuer Kontakt.

Answer 1

Wenn wir 15 Kontakten eine Botschaft schicken und jeder der 15 durchschnittlich 27 Kontakte hat, die wiederum auch 27 Kontakte haben usw.

Wieviele Personen kann die Botschaft erreichen?

p(n) = 15*(27^{n+1}-1)/26

Wie kann man in der Rechnung die Tatsache bedenken, dass sich die Kontakte doppeln? Also nicht jeder Kontakt ist ein neuer Kontakt.

Die Anzahl von neuen Freunden müsste von 27 an abnehmen bis hin zu 0 wenn die Erdbevölkerung erreicht ist.

Meist wird für so eine Modellierung dann ein logistisches Wachstum genommen.

Comments

Vielen Dank für die Antwort. Wie du dir denken kannst, sind wir nicht so Mathe-fit wie du offensichtlich. Was setzt man für n ein? Lässt sich solch eine Formel griffiger formulieren?

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Für n = 0 hat man nur 15 Freunde

Für n = 1 hat jeder der 15 Freunde noch 27 andere Freunde

Für n = 2 hat jeder der 27 Freunden noch weitere 27 Freunde usw.

Das was die Formel etwas kompliziert macht ist das alle Freunde gezählt werden müssen.

Prinzipiell könntest du auf die Frage "Wie viele Personen kann die Botschaft erreichen?" auch recht simpel antworten:

Sie kann jeden auf der Welt erreichen.