Exponentialgleichung lösen: 2^{x-2} = 4 * 6^x

Question

Aufgabe:

Exponentialgleichung lösen: 2^x-2 = 4 * 6^x

Ansatz/Problem:

Bisher habe ich folgende Schritte gemacht:

2^x-2 = 4 * 6^x   I   logarithmieren

log (2^x-2) = log(4) + log(6^x)

Answer 1

log (2^x-2) = (x-2) • log(2)

log (6^x) = x • log(6)

damit solltest du weiterkommen

(einsetzen, ausmultiplizieren, Glieder ( Summanden)  mit x nach links, die anderen nach rechts, x ausklammern, durch Klammer dividieren)

Answer 2

2^x *2^{-2}= 4 *6^x

2^x/6^{x}= 4*4

(2/6)^x =16

ln(2/6)^x= ln 16

x *ln(2/6)= ln 16

x≈ -2.5237