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Was muss ich machen meine Aufbenstellung lautet: Lösen Sie mit Hilfe einer Zeichnung: g(x)=1

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Da gibt es nichts zu lösen.
Stell einmal den Orginalfragetext ein oder fotografier
aus dem Buch ab.

Zeichne in ein Koordinatensystem den Graphen von g ein. Zeichne zusätzlich eine horizontale Linie durch den Punkt P(0|1). Lese die x-Koordinaten der Punkte ab, in denen diese Linie den Graphen von g schneidet.

g ( x ) = 1 kann nicht stimmen

Dies ist eine horizontale Linie im Abstand 1 von der x-Achse.

Dies ist ebenfalls
eine horizontale Linie durch den Punkt P(0|1).
y = 1

Die beiden Linien wären deckungsgleich.

g(x)=1 ist wohl nicht als Funktiongleichung einer Funktion gemeint, sondern als Bestimmungsgleichung.

Bestimmungsgleichung wofür denn?

Entweder hat der Fragesteller vergessen, g(x) anzugeben, oder er soll (Frage von ihm ungeschickt umformuliert?)  g(x) im KS darstellen.

Was ist eine Bestimmungsgleichung ?

Wikipedia
Mathematik: ältere Bezeichnung für eine Gleichung mit einer Variablen.

Eine Bestimmungsgleichung ist eine Gleichung die aufgestellt wurde um eine Variablenbelegung zu finden, die die Gleichung wahr macht.

Also
g ( x ) = 0 * x  + 1

Ob eine Gleichung eine Bestimmungsgleichung ist oder nicht kann man nicht an der Form der Gleichung erkennen, sondern nur am Kontext.

Beispiel 1. "Die erste binomische Formel lautet (a+b)² = a²+2ab+b²". Die Gleichung ist keine Bestimmungsgleichung.

Beispiel 2. "Finde alle Werte für b, so dass (a+b)² = a²+2ab+b² gilt". Die Gleichung ist eine Bestimmungsgleichung.

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Hier gibt es nicht zu "lösen".

Du kannst höchstens im Koordinatensystem eine zur x-Achse parallele Gerade durch den Punkt (0|1) zeichnen.

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