logistisches Wachstum...?

Question

Bei einem logistischen Wachstumsvorgang mit dem Anfangsbestand B₀ = 10 und B₁ = 11,26 gilt:

B_n = B_n-1 + c • B_n-1 • (150 - B_n-1).

Berechne B₅

_?

Answer 1

B_n = B_n-1 + c • B_n-1 • (150 - B_n-1)

B₀ = 10 und B₁ = 11,26
n = 1
11.26 = 10 + c * 10 * ( 150 - 10 )
c = 0.0009

n = 2
B_n = B_n-1 + 0.0009 • B_n-1 • (150 - B_n-1).
B_n = 11.26 + 0.0009 • 11.26  • (150 - 11.26 ).
Bn  = 12.666

usw.

Comments

Auf c komm ich durch umstellen der Formel oder?

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1 Gleichung mit einer Unbekannten

11.26 = 10 + c * 10 * ( 150 - 10 )  | -10
0.126 = c * 10 * ( 150 - 10 )  | : 10
0.126 =  c * ( 150 - 10 ) 
0.126 =  c * 140   | : 140
c =   0.0009

Answer 2

B₂ = B₁ + c • B₁ (150 - B₁)

Für B₃ bis B₅  alle Indices jeweils um 1 erhöhen.

Comments

Fehlerhinweis
B₂ = B₁ + c • (150 - B₁)  

sondern
B₂ = B₁ + c • B₁ * (150 - B₁)