Ableitung von f(x) = (x*√2-x^2)^3 . Stimmt f'(x) = -6x*(x*√2-x^2)^2?

Question

Habe ich hier richtig abgeleitet?

(x*wurzel2-x^2)^3

Das muss ich ableiten und bekomme folgendes raus:

-6x*(x*wurzel2-x^2)^2

Ist das richtig?

Answer 1

Achtung nicht so ganz.

Innere Ableitung

(x*wurzel2-x²  )' = √(2) - 2x 

√(2) ist ein konstanter Faktor von x. Und bekanntlich ist (ax) ' = a, wenn man nach x ableitet. 

Comments

Also ist es dann 3*(x*wurzel2-x^2)^2*wurzel2-2x Oder?

Answer 2

Du musst die "innere Ableitung" mit der Produktregel bilden:

[u • v] ' = u' • v + u • v'

Gruß Wolfgang