Kosten Erlös Gewinnfunktion

Question

Die Aufgabe ist Dein Break Even Point auszurechen bei einer Linearen Funktion

Gegeben ist die Erlösfunktion E(x) = 17,98x sowie die Kostenfunktion K(x) = 12,26 + 270 (x in Stück; E,K im Euro), die Kapazitätsgrenze liegt bei x = 70 Stück.

Kann mir wer helfen und mir erklären wie ich die Break even Menge ausrechne ?

MFG

Answer 1

Berechne wo der Gewinn positiv ist, wo also die Gewinnfunktion G(x) = E(x) - K(x)  positive Werte annimmt.

Tipp: Ob der Gewinn positiv oder negativ ist kann sich nur an den Nullstellen der Gewinnfunktion ändern.

Comments

Ja das war mir so eingentlich klar aber kannst du mir das an meiner Aufgabe vorrechnen ? ^^

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Wenn es dir klar war, dann hättest du nach den Nullstellen der Gewinnfunktion fragen können. Wenn du es vorgerechnet haben wolltest, dann hättest du nach einer Rechnung fragen können, anstatt nach einer Erklärung.

Eine Rechnung hat koffie123 gerade geliefert.

Answer 2

Da die Erlösfunktion die größere Steigung hat als die Kostenfunktion (17,98>12,26) ist klar, das der Erlös die Kosten bei steigender Menge irgendwann "überholen" muss. Diesen Punkt bezeichnet man als break even menge. Es reicht aus die beiden Funktionen gleichzusetzen:

17,98x = 12,26x + 270

5,72x = 270

x = 47,2

Also wird ab der 48. Einheit Gewinn gemacht.