Ungleichungen mit Betrag und Brüchen lösen

Question

Meine Aufgabe lautet wie folgt:

"Schreiben Sie die folgende(n) Menge(n) als Vereinigung endlich vieler Intervalle:

 "

Doch leider komme ich in dieser Teilaufgabe nicht an X ran.

Soweit ich weiß, darf ich hier ja nicht einfach den Kehrwert der Ungleichung nehmen und dabei das "Kleiner-Gleich" umdrehen, da hier nicht die linke UND rechte Seite der Ungleichung negativ oder positiv sind.

Für Hilfe jeglicher Art bin ich unendlich dankbar;)

Comments

Dir geht es zunächst um die Lösung von
1 - Bruch ≤ Bruch ?

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Richtig. Mir ist nicht klar, wie ich auf eine Lösung der Ungleichung 1 - Bruch ≤ Bruch komme.

Answer 1

Falls mein Kommentar zutrifft

da x auch nicht +- 1 sein darf ( rechte Seite, Division durch 0 )
reduziert sich die Lösung auf
-1 < x < 1

Bin jetzt fernsehen.

Comments

Vielen Dank für die Ausführliche Antwort.

Leider ist mir nicht klar, was genau du bei der ersten Umformung gemacht hast...

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Die 1 wurde erweitert und alles auf einen Bruchstrich geschrieben

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Achja stimmt...da bin ich mal wieder auf dem Schlauch gestanden.Das einzige, was mir jetzt noch unklar ist, ob man die Ungleichung einfach umkehren darf...ist es nicht so, dass man das nur machen darf, wenn beide Seiten der Ungleichung entweder negativ oder positiv sind ?

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Das wußte ich in Zeile 4 auch nicht so genau.

Ich habe ein einfaches Beispiel mit konkreten Zahlen genommen

1 / 2 ≤ 3 / 4  | in den Kehrwert verwandeln
2 / 1  ?  4 / 3

2 / 1 ≥ 4 / 3