Wenn du die 9 Zahlen selbstständig benutzen sollst, also nicht als Ziffern, musst du dir zuerst überlegen, dass 1000 eine gerade Zahl ist. Das heißt, deine Anordnung der 9 Zahlen muss so geschehen, dass nachher eine gerade Zahl herauskommt.
Im Folgenden ein Gedankengang aufgezeichnet:
Die 1 wäre so etwas wie ein "Joker", da man einfach 1*() schreiben kann und der Wert des Terms dadurch nicht verändert wird. Oder man verwendet sie direkt mit +1 oder -1. Im Folgenden benötigen wir den Joker nicht.
Es gibt sicher diverse Wege, um auf eine Lösung zu kommen. Ein möglicher ist, das ganze rückwärts zu bedenken und eine kleinere Zahl zu erzeugen, als Beispiel:
1000 -1 = 999 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9
999 :9 = 111 | 2 3 4 5 6 7 8 9
111 :3 = 37 | 2 3 4 5 6 7 8
Können wir jetzt aus 2 4 5 6 7 8 irgendwie 37 erschaffen? (Du siehst, das Problem hat sich durch die Divisionen oben vereinfacht). Ja, denn wir haben gerade und ungerade Zahlen:
Würden wir alle miteinander addieren, erhielten wir: 2+4+5+6+7+8 = 32, das sind aber keine 37. Daher könnten wir die 2 wegnehmen und sie für eine Multiplikation benutzen.
4+5+6+7+8 = 30 | 2 noch zur Verfügung, 37 - 30 = 7, also
4+5+6+2*7+8 = 37
Fertig.
Nun noch alle einzelnen Rechenschritte zusammenstellen:
(1000 - 1) : 9 : 3 - (4+5+6+2*7+8) = 0
bzw. umgestellt zu istgleich 1000:
(1000 - 1) : 9 : 3 - (4+5+6+2*7+8) = 0
(1000 - 1) : 9 : 3 = +(4+5+6+2*7+8) | *3
(1000 - 1) : 9 = (4+5+6+2*7+8) * 3 | *9
(1000 - 1) = (4+5+6+2*7+8) * 3 * 9
1000 - 1 = (4+5+6+2*7+8) * 3 * 9 | +1
1000 = (4+5+6+2*7+8) * 3 * 9 + 1
(4+5+6+2*7+8) * 3 * 9 + 1 = 1000
