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Bei dieser Aufgabe habe ich leider gar keinen Ansatz. Wenn jemand die Aufgabe lösen kann und eine gute und detaillierte Erklärung postet wäre ich echt dankbar :) Wer auch immer mit hilft, :)Bild Mathematik
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Fuer die Kugeloberflaeche ist \(N=x/r\), also \(\langle K,N\rangle=\frac{1}{4\pi r^2}\). Damit ist $$\int_{S_r}\langle K,N\rangle\,dA=\frac{1}{4\pi r^2}\int_{S_r}dA=1.$$ Soweit zu a) und b).

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Fuer c) wuensche ich Dir viel Spass. Ansetzen kann man die geschlossene Flaeche um den Nullpunkt mit \(r=f(\phi,\theta)>0\), also mit \(x=f(\phi,\theta)e(\phi,\theta)\), wobei $$e(\phi,\theta)=(\cos\phi\sin\theta,\sin\phi\sin\theta,\cos\theta)^T$$ mit Azimutwinkel \(\phi\) und Polarwinkel \(\theta\) wie bei Kugelkoordinaten. Dann einfach alles schon sauber und stur nach Definition auswerten. Es kommt unabhaengig von \(f\) wieder \(1\) raus.

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