Bestimmen Sie für den Dreieckspunkt C die dritte Koordinate so, dass Dreiceck ABC rectwinkling ist

Question

 

Ich bin gerade an einer Hausaufgabe und steh auf nem Matheschlauch.  
Es geht um folgendes:  

3 Punkte sind gegeben:  
A(10I8I0)  
B(6I11I1)
C(2I8Ic3) !  
Ich soll nun herausfinden was c3 annehmen muss um ein rechtwinkliges Dreieck zu erhalten, zeichnerisch hab ich es durch probieren rausbekommen.  
Und habe [-11] erhalten.

Ich will wissen:  
---Wie funktioniert das rechnerisch??---

Danke :)

Answer 1

Hi, es gibt vermutlich mehr als eine Lösung und du solltest das Skalarprodukt zu Hilfe nehmen. Sagt dir das was?

Comments

Ja schon, aber weiß nicht wie ich vorgehen soll...

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Löse die lineare Gleichung \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\) und du bekommst \(c_3\) so, dass der rechte Winkel an der Ecke A liegt. Behandle die anderen beiden Ecken entsprechend.