Aufgabe zu Unterkörpern (Lineare Algebra):

Question

folgende Aufgabe ist gegeben:

Sei K ein Körper. Wir nehmen an, dass es ein n ∈ ℕ gibt mit n_k = 0_k. Es existiert ein minmales n, welches im Folgenden als die Charakteristik Char(K) von K nennen.

(a) Zeigen Sie, dass Char(K) eine Primzahl ist und, dass für alle m ∈ ℤ gilt: m_k = 0_k <=> m ∈ Char(K) * ℤ

(b) Sei L:= {n_k | n ∈ ℤ} ⊂ K. Zeigen Sie, dass |L| = Char(K) und, dass L ein Unterkörper von K ist.

Leider fehlt mir für die Aufgabe die Zeit, daher wäre es wenigstens gut, dass ich den Beweis nachvollziehen kann.

für eure Hilfe :-)

Comments

Keiner gerade online?? :-/

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Vielleicht fehlt anderen Leuten auch die Zeit?

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Kann auch sein..