Wahrscheinlichkeitsrechung, Statistiktest

Question

Statistiktest

Ein Statistiktest besteht aus fünf Fragepools, die jeder drei schwere und sieben leichte Fragen enthalten. Aus jedem Fragepool wird eine Frage ausgewählt.

1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, im gesamten Test nur schwere Fragen zu erhalten?

2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für drei leichte aus den ersten drei Pools und zwei schwere Fragen aus den anderen beiden Pools?

3. Jemand ist bereits zweimal durchgefallen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, im letzten Versuch nur leichte Fragen zu erhalten?

Comments

Wäre jemand so nett und würde mir die Lösungen für folgende Aufgabe verraten? Danke :)

Beantworten Sie die folgenden Fragen. Geben Sie alle Lösungen als Dezimalzahl mit vier Stellen nach dem Punkt an (z.B. 0.4567), nicht als Prozente.

 

 

Statistiktest

Ein Statistiktest besteht aus vier Fragepools, die jeder drei schwere und sieben leichte Fragen enthalten. Aus jedem Fragepool wird eine Frage ausgewählt.

1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, im gesamten Test nur schwere Fragen zu erhalten?

2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für zwei leichte aus den ersten beiden Pools und zwei schwere Fragen aus den anderen beiden Pools?

3. Jemand ist bereits zweimal durchgefallen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, im letzten Versuch nur leichte Fragen zu erhalten?

Answer 1

Ein Statistiktest besteht aus fünf Fragepools, die jeder drei schwere und sieben leichte Fragen enthalten. Aus jedem Fragepool wird eine Frage ausgewählt.

1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, im gesamten Test nur schwere Fragen zu erhalten?

P = (3/10)^5

2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für drei leichte aus den ersten drei Pools und zwei schwere Fragen aus den anderen beiden Pools?

P = (7/10)^3 * (3/10)^2

3. Jemand ist bereits zweimal durchgefallen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, im letzten Versuch nur leichte Fragen zu erhalten?

P = (7/10)^5

Comments

1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, im gesamten Test nur schwere Fragen zu erhalten?

P = (3/10)^4 = 0.0081 = 0.81%

2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für zwei leichte aus den ersten beiden Pools und zwei schwere Fragen aus den anderen beiden Pools?

P = (7/10)^2·(3/10)^2 = 0.0441 = 4.41%

3. Jemand ist bereits zweimal durchgefallen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, im letzten Versuch nur leichte Fragen zu erhalten?

P = (7/10)^4 = 0.2401 = 24.01%