Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung

Question

Eine Münze wird 500 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 230 mal Zahl kommt?

Answer 1

Guten Nacht,

$$\mu=np=500 \cdot0,5=250$$

$$\sigma^2=npq=500\cdot 0,5 \cdot 0,5=125$$

$$P(X\ge230)=1-P(X< 230)=1-\Phi(\frac{230-250}{\sqrt{125}})\\=1-\Phi(-1,79)=1-(1-\Phi(1,79))=\Phi(1,79)\approx 0,96327$$

mfg sigma

Comments

Vielen !!!!!! Jetzt kann ich in Ruhe schlafen!!!!!!