Zeigen, dass die rekursiv definierte Folge konvergent ist und Grenzwert
a_1=1 und b_n+1= Wurzel(2*b_n)
Ich gehe mal von der korrekten Schreibweise aus:
a[i+1]=sqrt(a[i]*2)
Gleichheit bei x²=2x
quadr. Gl per pq-Formel bei 0 und 2
da bei Startwert a[1]=1 monoton steigend
und bei 2.1 monoton fallend, kann nur 2 der konvergente Grenzwert sein, was der Iterationsrechner online
nach "Berechnung starten"
http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm##@N@B0]=@B1]=1;i=1;@N@Bi+1]=@Q@Bi]*2);@Ni%3E22@N0@N0@N#
bestätigt.
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