Nullstellen berechnen von einer exponentialfunktion

Question

0=(2k-16kx²)*e^{-4x^2} /   :(2k-16kx^2)

0=e^{-4x^2}       ???????

Answer 1

Ist $$0=e^x $$ überhaupt lösbar ?

Answer 2

Anwendung Satz vom Nullprodukt:

1,) 0=2k-16kx²

-2k-16kx²

^{x=± 1/√8}

2. )e^-4x2  =0

ln(e^-4x2)  =ln (0)

ln (0) ist aber nicht definiert.

->Es gibt keine Lösungen

Die Lösung lautet daher  :

x= ±  1/√8

Answer 3

Eine e-Funktion kann nie NULL werden. Es kann nur der Klammerterm Null gesetzt werden.

2k-16kx^2 = 0

16kx^2 = 2k

x^2 = (1/8)

x1/2 = +- √(1/8) = +-1/2√2