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Die 2 Ebenen sind folgende, dabei ist eine in der normalen Form gegeben und die andere wohl in Koord.D glaub ich. muss man das zuerst umwandeln oder reicht es so aus?
E1= (314,159,265)+λ(3,5,8)+μ(0,1,0) E2= 2x+3y+4z= -9
Wie kriege ich außerdem den Winkel wo sich die beiden Ebenen schneiden neben der senkrechten orthogalen Ebene die auf beiden senkrecht steht? 
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Ich habe den Schnittwinkel nun auch ausgerechnet ich finde im Internet nur leider nicht wie man die Ebene bestimmt die auf beiden senkrecht steht

1 Antwort

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bestimme einen Normalenvektor \(\vec{n_1}\) von E = Kreuzprodukt der Richtungsvektoren.

\(\vec{n_2}\) von E2 kannst du direkt ablesen).

Bilde das Kreuzprodukt \(\vec{n_1}\) x \(\vec{n_2}\) .

Dann hast du einen Normalenvektor \(\vec{n}\) der gesuchten Ebene.

Das c in der  Normalenform   \(\vec{n}\) • \(\vec{x}\)  - c = 0 ist beliebig

------------

Für den Schnittwinkel  α  von E1 und E2 gilt:   cos(α) = |  \(\vec{n_1}\) •  \(\vec{n_2}\) ) / ( | \(\vec{n_1}\)| • | \(\vec{n_2}\)| ) |

Gruß Wolfgang

 

Avatar von 86 k 🚀

waaas so einfach?? :D Danke

Ich habe ja dann den Normalenvektor der Ebene, setze ich das dann in 


n⃗  • x⃗   - c = 0  setzte ich hier n ein und das war es in der normalenform? die geht doch so oder?

(-9,28,-24)* ((x1,x2,x3) -c:(zb.(314,159,265)?= wäre dann eine Lösung gehe ich von aus.

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