Zwei Fragen zu zwei Umformungen

Question

Bei der ersten Umformung des Anfangsterms verstehe ich nicht wie sie die Formel so vereinfachen konnten. Ich möchte es aber unbedingt verstehen. Die untere Umformung "geht auch" ist von mir, ist diese Vereinfachung auch okay?

Answer 1

Ich mache das mal als Grafik

Answer 2

sieht so nach Physik aus, da ist ja wohl alles positiv und

die Wurzel im Nenner, kannst du als Bruch mit zwei Wurzeln betrachten und

dann mit dem Kehrwert multipliziert gibt es

2pi*L*sin(a) *wurzel (   cos(a)  )    /     wurzel ( L * g * sin^2(a) )

= 2pi*L*sin(a) *wurzel (   cos(a)  )    /  (   wurzel ( L) * wurzel(g ) * sin^{a}   ) 

jetzt wurzel(L) und sin(a) kürzen

= 2pi*wurzel(L) *wurzel (   cos(a)  )    / wurzel(g ) 

und jetzt wieder in eine Wurzel

 = 2pi*wurzel (L *  cos(a)     / g   ) 

Deine Lösung:

2pi*L*sin(a) / wurzel( tan(a) * L * g )

= 2pi*L*sin(a) / wurzel( (sin(a)/cos(a)) * L * g )

jetzt unten wieder drei einzelne wurzeln und kürzen gibt

= 2pi*wurzel(L) *wurzel(cos(a)*sin(a)) / wurzel( g )

Passt nicht, da hätte bei dir im Zähler noch eine Wurzel um den sin gemusst.

Answer 3

Hier die Umformung. Sin kürzt sich raus. Oben zerlegt man das L in wurzel(L) mal wurzel(L), dann kann man eins davon kürzen. Soweit klar?

Answer 4

Hi, es wurden Faktoren des Zählerprodukts als Quadrate unter die Wurzel gezogen und dann wurde der Radikand gekürzt.

Answer 5

verstehe ich nicht wie sie die Formel so vereinfachen konnten

Comments

Deine Umformung ist leider falsch

Es ist tan(x) = sin(x)/(cos(x) und das steht hier nicht.