Die Seite a Berechnen (quadratische Pyramide)

Question

Oberfläche = 123,2 cm²

H_{a = 8,4 cm}

Answer 1

die Oberfläche der quadratischen Pyramide setzt sich aus der Grundfläche a² und vier kongruenten Dreiecken mit der Grundlinie a und der Höhe h_a = 8,4 cm zusammen.

Die Dreiecke haben jeweils die Fläche  1/2 • h_a .• a

Sei a = x cm, dann  gilt:

x² + 4 • 1/2 • 8,4 • x = 123,2

⇔  x² + 16,8 x - 123,2 = 0

Die pq-Formel ergibt die Lösungen

x = 2·√(1211/5 - 42/5)   [ oder - 2·√(1211/5) - 42/5 (<0, entfällt) ]

Die Seitenlänge beträgt also  a ≈ 5,52 cm

Gruß Wolfgang

Answer 2

A_o= a^2 +2a *h_a

123.2 =a^2+2a *8.4

a^2 +16.8 -123.2=0

-->pq - Formel

a_1.2= -16.8/2 ±√ (70.56 +123.2)

a_1.2= -8.4 ± 13.92

a_1 ≈ 5.52 cm

a_2≈-  22.32 cm(entfällt)

Die Seite a ist 5.5 cm lang.