Körpereigenschaften Beweis

Question

Zeige, dass (C,+,*) ein Körper ist.

(C - komplexe Zahlen)

+:

*:

Aus wiki habe ich die Eigenschaften eines Körpers herausgesucht:

Ich müsste also diese Axiome Schritt für Schritt durchgehen? Gibt es einen kürzeren Weg?

Answer 1

Kürzer geht es wohl nicht. Ist aber nicht so wild,

musst du halt jedes der Axiome allgemein nachrechnen

indem du es auf die entsprechenden Eigenschaften der

reellen Zahlen zurückführst.

Comments

ähm reicht es, wenn ich immer die linke und rechte Seite der Gleichung berechne? Ich müsste ja das gleiche herausbekommen und somit wäre dann das Axiom erfüllt? und immer so weiter, bis ich alle Axiome überprüft habe, oder?

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für den Nachweis der Gleichungen ist das in Ordnung