Logarithmus in Gleichung mit tiefgestelltem x. 6 = logx 64

Question

Könnt ihr mir bei dieser Gleichung den Lösungsweg aufzeigen besten Dank:

6 = log_x 64

Besten Dank

Comments

Wenn ich wie folgt rechne:

log_x 64 = 6

--> log_x 2⁶ = 6

--> log (2⁶) : log_x = 6     //*log_x; :6

-->log(2⁶) :6 = log_x

--> 0.301029996 = log_x

Nun wie komme ich darauf dass die 0.30102996 dem log₂ entstammen??? (x = 2 ist die Lösung)

Answer 1

offensichtlich wird hier die Basis gesucht, also das x:

Mit dem Ansatz

x^6=64

folgt
 

x=2

Gruß

Answer 2

Benutze direkt das Wissen zur Lektion bei https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

6 = log_x 64             Nun entspricht 64 dem z, 6 dem n und x dem a.

Nun kommst du auf x^6 = 64

Jetzt weisst du ja 2^6 = 64

Du hast: x^6 = 2^6

Die Exponenten links und rechst sind gleich. Somit müssen auch die Basen gleich sein.

Also x=2.

Allenfalls käme auch noch x=-2 in Frage. Aber Logarithmus ist für negative Basen nicht erlaubt. Deshalb entfällt die 2. Möglichkeit.