Es sollen die Nullstellen von der Funktion f(x) =x6-19x2-216 ohne TR bestimmt werden. Es wäre nett, wenn jemand mir den Lösungsweg darlegen würde, da ich einfach nicht weiter komme.
Ohne Taschenrechner?? Überprüfe mal deine Funktion!
Passt alles und soll ohne Taschenrechner gemacht werden.
Biquadratische Substitution!
ok, du ersetzt x^3 gegen beispielsweise u. Und das x^6 wird dann zu u^2. Dann kannst du mit PQ Formel lösen. Anschließend wieder zurück substituieren.
also x^6=x^3* x^3
Wenn jetzt x^3 ersetzt wird mit u dann ist x^6 = u*u = u^2.
also doch neue Aufgabe
0=x^6-19x^3-216
u=x^3
0=u^2-19u-216
u1=-8
u2=27
jetzt Rücksubstitution
aus u1 folgt x1=-2
aus u2 folgt x2=3
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