Wahrscheinlichkeiten berechnen

Question

 

habe paar Fragen zu folgender Aufgabe:

In einer Urne sind sechs Kugeln, von denen jede mit genau einer der Zahlen von 1 bis 6 beschriftet ist. Zufällig werden nacheinander ohne Zurücklegen zwei Kugeln gezogen.

Folgende Ereignisse sind gegeben:

A: Die Summe der gezogenen Zahlen ist kleiner als sieben

B: Die erste gezogene Zahl ist kleiner als vier.

1, IΩI wäre 36? 

2, dann die Wahrscheinlichkeit für P (A), wären  die  Anzahl der günstigen Fälle 15? also A = [(1,1) ; (1,2) ; ..... (5,1)] somit 15/36?

für P (B) 

dann B = (1, 2, 3) somit 3/36? 

und P (A ∪ B) = P (A) + P (B) - P (A ∩ B)

⇒    P (A ∪ B) = 15/36 + 3/36 - 3/36 = 15/36

ich glaube, ich habe irgendwo nen Denkfehler!

Hoffe ihr könnt mir helfen, ob dies nun richtig, oder komplett falsch ist.

Schönen abend

Answer 1

B: Die erste gezogene Zahl ist kleiner als vier

vor diesem Satz ist alles richtig:

für P (B) 

dann B = (1, 2, 3) somit 3/36?   falsch

es gibt  für jede der drei Möglichkeiten für die erste gezogene Zahl 6 Möglichkeiten für die zweite Zahl, also |B| = 18

P (A ∪ B)  ist folgerichtig falsch.

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank erstmal!

somit P (A ∪ B) = 15/36 + 18/36 - 18/36 = 15/36 

noch eine andere Frage,

Ereignis C wäre : P (A nicht ∪ B) wäre das 3/36? -> 18/36 - 15/36  (habe es mithilfe der Vierfeldertafel überprüft)