Dichte von X1+X2 einer Uniformverteilten Zufallsgrösse

Question

Berechne die Dichte von X1+X2 wenn \(X_i,1\leq i\leq 2\), iid U[0,1]-Zufallsgrössen sind.

Mein Ansatz:

$$f_{X1+X2}(x)=\int_{-\infty}^{\infty}f_{X1}(x-y)f_{X2}(y)\,dy$$

Weiter komme ich aber nicht, kann mir jemand dabei helfen?

Answer 1

Hasts ja fast, noch die Dichte der Gleichverteilung einfüllen für beide und fertig. (Du wirst schlussendlich einfach auf 1 kommen, da die Dichte von x1 und x2 einfach 1 ist.)

Comments

Die Dichte ist ja 1/b-a aber wie muss ich das einsetzten?

ich weiss nicht genau was dann

$$f_{X1}(x-y)$$ ist?