Diskutieren sie die Funktion fk allgemein

Question

hallo kann jemand mir helfen?
ich habe die Kurvendiskussion vergessen.

Answer 1

hier ein link dazu:

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/kurvendiskussion.html

1) Nullstellen.:

0= (k+ln(x))/x

0= k+ln(x)

-k= ln(x) | e hoch

x= e^{-k}

2)

Extrema

f'(x)= - (ln(x) +k-1)/(x^2)

f''(x)=  (2 ln(x) +2k-3)/(x^3)

f'(x)=0

0=-  - (ln(x) +k-1)/(x^2)

x=e^{1-k}

y=1/(e^{1-k})

f''(xe)=0 keine Extrema vorhanden

Comments

Danke, die funktion ist aber f(x)= (k+ln(x))/x nicht f(x)= (k*ln(x))/x.
Nullstellen habe ich so gemacht:
(k+ln(x))/x=0   Ι :x

k+ln(x)=0    Ι -ln(x)

k = -ln(x)

weiter kann ich nicht mehr vereinfachen.

Extrema und wendepunkte kann ich nicht machen.

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siehe oben