Was muss ich wissen, wenn ich einen Graphen skizzieren möchte?

Question

was muss ich auf jeden fall wissen, um einen graphen einer beliebigen gebrochen rationalen Funktion skizzieren zu können.

Ich denke mal ich muss wissen:

Nullstellen des Zählers

Nullstellen des Nenners (Polstellen)

Asymptote

Schnittpunkte mit Y Achse

Grenzwerte....

Wären diese Dinge ausreichend ? Oder fehlt da noch etwas?

Comments

Die Funktionsgleichung wäre auch hilfreich :)

---

oh. echt? ok...

---

Hoch-, Tief- und Wendepunkte will man in einer halbwegs brauchbaren Skizze auch haben.

Daneben noch alle "besonderen" Features, wie z.B. Sprungstellen bei Nichtstetigkeit, Definitionsluecken, etc.

Answer 1

Nullstellen des Nenners (Polstellen)   kannst du so nicht sagen.

Wenn es geeinsame Nullstellen von Zähler und Nenner gibt, musst du

das genauer untersuchen.

Ansonsten sind deine Vorschläge und die Hinweise aus den Kommentaren

wohl erschöpfend.