Natürlicher Logarithmus beweis

Question

Beweise:

a) Der Bildbereich von ln ist R.
b) ln ist bijektiv.
c) ln ist monoton wachsend.

d) ln(1) = 0.
e) Für alle x, y ∈ R+ \ {0} gilt ln(x) + ln(y) = ln(xy). 

kann mir jemand vielleicht helfen ??

danke im voraus

Comments

Falls ihr \(\ln\) als die Umkehrfunktion der e-Funktion \(\exp\) definiert habt sind das alles ziemlich triviale Folgerungen. Falls nicht solltest du eure Definition hier hin schreiben.

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wir haben es noch nicht definiert

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Wie sollt ihr dann bitteschön die Aufgabe bearbeiten?

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weiß ich nicht

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Wenn nichts definiert wurde (d.h. ln noch nicht im Skript zu finden ist), schreibst du am besten erst mal hin, dass du gezwungen bist, eine Definition aus der Wikipedia auszuwählen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Bezeichnungen

und dann gleich weiter du den Definitionen.

Wähle diejenige Definition, die dir am besten passt und führe z.B. alles auf e^x zurück.

Answer 1

Darf ich fragen welche Uni du bist? :D Ich bin an der Uni Bonn und ich hab exakt die gleiche Aufgabe in Ana 1 gerade