3 Punkte gegben und eine quadratische Funktion aufstellen

Question

ich habe folgende Punkte gegeben:
P(0/-200)
Q(400/0)
R(-400/0)

Also es handelt sind um ein Grund und dieser ist 200m tief und 800m breit.

f(x)= a(x-b)^2+c

c=-200
der Graph ist weder nach rechts noch nach links verschoben also es existiert kein b oder?
der graph ist gestaucht aber wie bekomme ich den faktor raus?

Answer 1

Richtih, es ist \(b=0\). Um \(a\) herauszubekommen, kannst du beispielsweise die Koordinaten von \(P\) oder \(R\) einsetzen.

Comments

DANKE!! ich habs a ist 1/800

Answer 2

du hast die Gleichung   f(x) = a • x² - 200

Jetzt kannst du Q(400|0) einsetzen:  0 = 400² • a - 200

→   a = 1 / 800

Gruß Wolfgang

Comments

ich habe für a 1/800

Answer 3

b = 0 [Hast du selber schon richtig gesagt]

c = -200 [y-Achsenabschnitt]

a = Δy / (Δx)² = 200 / 400² = 1 / 800

f(x) = 1/800·x^2 - 200