Welcher Raum steht zur Verfügung?

Question

Welcher Raum steht zur Aufwicklung des Seiles zur Verfügung? Eine Seiltrommel hat einen Kerndurchmesser von 1 m und eine innere Breite von 1,20 m. Die, den Kern, begrenzenden Kreisscheiben haben einen Durchmesser von 1,81 m.

Answer 1

betrachte zwei Zylinder, der äußere Zylinder hat eine Höhe von 1,20m und einem Durchmesser von 1,81m, der innere Zylinder hat eine Höhe von 1,20m und einen Durchmesser von 1,00m, der zur Verfügung stehende Raum ergibt sich aus

Volumen äußerer Zylinder minus Volumen innerer Zylinder

V=V_ä-V_i=pi*0,905²*1,20-pi*0,5²*1,20=2,145m³

Answer 2

Hallo Anastasija,

Der zur Verfügung stehende Raum ist gleich dem Volumen  des äußeren Zylinders  ohne das Volumen des "Kernzylinders":

Formel für Zylindervolumen:  V_z =  π • r² • h

V = π • (1,81m / 2)² • 1,2 m  -  π • (1m /2)²  • 1,2 m   ≈ 2,145 m³ 

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank, Wolfgang! Sehr hilfreich. :)