V = π r^2 h Volumen berechnen.

Question

Hilfe

Ich habe nichts mit Mathe und Physik zu tun. Eine Sache beschäftigt mich aber sehr.

ich muss unbedingt das Volumen berechnen. Was genau bedeutet diese Formel? Wie verstehe ich sie :-(

Diese Formel:

V = 1/3 (3,14 x 0,2 x 0,2 x 12) = 0,5  stand darunter

dabei geht es um einen durchmesser von 0,05 und 0,20

Answer 1

V = 1/3 * pi * r^2 * h ist die Volumenformel für ein Kegel

pi ist ungefähr 3.14

Der Radius r ist bei dir 0.2

Die (Körper-)Höhe h ist bei dir 12

V = 1/3 * pi * 0.2^2 * 12 = 0.5027

pi * r^2 ist Dabei auch die Grundfläche die Kreisförmig ist.

Daher kann ich auch die Kegelformel schreiben als

Volumen = 1/3 * Grundfläche * Körperhöhe

Comments

Herzlichen Dank!!!
Ich verstehe schon etwas mehr :-D
Was mir nicht einleuchtet ist die Tatsache, das der Durchmesser 0,20 sein müsste. Der Radius ist doch die Hälfte oder irre ich mich?
Und ich verstehe nicht wieso 0,5 am Ende raus kommt....

Ich muss verstehen wie oft der Durchmesser 0,05 in den Durchmesser 0,20 rein passt. bzw. anstelle.
Verstehst du mich?

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Wenn der Durchmesser 0.2 wäre dann ist der Radius 0.1

Der Radius ist die Hälfte vom Durchmesser. Er wird daher auch manchmal als Halbmesser bezeichnet.

Was sind die 0.05 ? Die kann ich nicht einordnen. In der Rechnung würde 0.2 benutzt. Das geht nur wenn 0.2 der Radius wäre.

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Das ist mein problem... ich verstehe es auch nicht...

ich habe zwei Kegel. Einmal 0,05 im Durchmesser und einmal 0,20 Durchmesser.

Dann wäre die Rechnung falsch?
Ich muss wissen wie oft das Volumen des 0,05 Kegels in einen 0,20 Kegel passen würde. mit der Höhe 12

Gilt dann die selbe Rechnung? oder ist das völlig falsch?

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Haben beide Kegel die Höhe 12 ? Am besten wäre es wenn du mal ein Foto deiner Aufgabe machst oder sie wirklich Wort für Wort abtippst.

Achso und eigene Rechnung sichtbar machen, weil die ja verkehrt sein könnten.

Die Rechnung mit der 0.2 als Radius passt nicht. Ist die Rechnung von dir? Oder auch von der Aufgabe?

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Schwierig, weil es keine direkte Aufgabe ist.
Ich versuche die Gleichung wie oben in der Überschrift auf etwas abzuleiten.
Jedoch bilde ich mir ein, dass nun die gleichung oben falsch sein könnte...

Also, ich habe zwei Kegel.
1. Kegel 0,05 im Durchmesser und der 2. Kegel 0,20 im Durchmesser
beide Kegel haben die Höhe 12

Wie oft passt nun Kegel 1 anhand des Volumens in den Kegel 2?

Formel 1: V = 1/3 (3,14 x 0,05x0,05x12) = 0,03
Formel 2: V= 1/3 (3,14 x 0,2x0,2x12) = 0,5

Aber hier ist jeweils der Durchmesser aufgelistet. Eigentlich müsste doch der Radius stehen. Sprich 0,025 und 0,1 oder nicht?

(Übrigens herzlichen Dank nochmal für die Zeit)

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Ich hab es jetzt selbst heraus gefunden :-D

Ole Ole Ole    Was freu ich mich!!!!!

Viiiiiiiiielen Dank für die Hilfe. Alleine wäre ich nie zur Lösung gekommen!!!!

Es sind 12 Kegel :-P

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In den Formeln sollte eigentlich der Radius stehen. Allerdings fällt es nicht auf weil nachher das Gleiche raus kommt

V1 = 1/3·pi·r^2·h = 1/3·pi·0.05^2·12 = pi/100

V2 = 1/3·pi·r^2·h = 1/3·pi·0.2^2·12 = 4/25·pi

V2 / V1 = 4/25·pi / (pi/100) = 16

Jetzt die eigentlich richtige Rechnung

V1 = 1/3·pi·r^2·h = 1/3·pi·0.025^2·12 = pi/400

V2 = 1/3·pi·r^2·h = 1/3·pi·0.1^2·12 = pi/25

V2 / V1 = (pi/25) / (pi/400) = 16

Man erhält zweimal das gleiche Ergebnis. Warum ist es hier also egal ob man mit dem Radius oder dem Durchmesser rechnet. Das ist recht einfach. Weil es eigentlich nur interessiert mit welchem Faktor sich der Radius ändert. Und Das ist der gleiche Faktor mit dem sich auch der Durchmesser ändert.

Answer 2

V = 1/3 (3,14 x 0,2 x 0,2 x 12) = 0,5024 stand darunter

dabei geht es um einen durchmesser von 0,05 und 0,20

Es soll wohl die Berechnung des Rauminhalts eines Kegels mit dem Radius 0,2 Längeneinheiten und der Höhe 12 LE sein.
V_Kegel = 1/3 • π • r² • h
Gruß Wolfgang

Comments

Ja super. Dankeschön.
Nun verstehe ich nur nicht was die 0,5 am ende bedeuten sollen...?

ich muss wissen wie oft der durchmesser 0,05 anstelle von 0,20 rein passt anhand des Volumens. Das wurde wohl berechnet.
Wie kann ich das bestmöglichst begreifen?

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Wenn du den Durchmesser 0,05 (also den Radius r=0,025) einsetzt erhältst du halt ein anderes Volumen eines anderen Kegels.

Die "0,5 am Ende" ist der gerundete Wert von V bei r = 0,2  (nicht Durchmesser = 0,2)