Gleichungssystem - Lösung I Unbekannte

Question

Betrachtet wird folgendes linares Gleichungssystem [ Ax= b in der Unbekannten x mit) :

  a

Es gelte d= a_1, 1a₂,₂ - a₁,a₁,2a₂,₁ ≠ 0.

(1) Rechne nach : Eine Lösung des System ist:

(2) Weist das System weitere Lösungen auf? (Antwort Begründet)

Answer 1

d soll sicher die Determinante sein. Wenn die Determinante ungleich Null ist dann sind alle Zeilen linear unabhängig und dann gibt es auch nur genau eine Lösung.

Löse das folgende Gleichungssystem

ax + by = c

dx + ey = f

also a*II - d*I

y·(a·e - b·d) = a·f - c·d --> y = (a·f - c·d) / (a·e - b·d)

Das jetzt noch einsetzen und x bestimmen. Der Vektor [x, y] ist ja die gesuchte Lösung. Du kannst dann noch von meinen Variablenbezeichnungen auf euro umswitchen. Ich finde es nur scheusslich mit a11, a12 usw. zu rechnen.