Aufstellen einer kubischen Funktion aus 4 Bestimmungen

Question

"Die Gerade g mit g(x) = -3x + 48 berührt die kubische Funktion f bei x₁ = -1 und schneidet sie bei x₂ = 8.

f schneidet die Y-Achse bei 40.)

Daraus habe ich folgende Bedingungen bekommen (wenn diese richtig sind.)

f(0) = 40

f´(-1) = -3

f(-1) = 51

f(8) = 24

eingesetzt ist es dann:

1. d= 40

2. -3a - 2b + c = -3

3. -a +b -c +d = 51

4. 512a + 64b + 8c +d = 24

Daraus soll ja eine kubische Funktion werden ( x³ - 6x² -18x +40)

Jedoch komme ich nicht auf diese Gleichung. Sind die Bedingungen falsch oder einfach verrechnet?

mfg

Answer 1

1. d= 40

2. -3a - 2b + c = -3    kein minus vor 3a

3. -a +b -c +d = 51

4. 512a + 64b + 8c +d = 24

Comments

Hab mich da verschrieben, da sollte kein Minus vor 3a.

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ohne das minus kommt es aber richtig raus.

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Könnten Sie die Rechenwege kurz aufschreiben, da ich wirklich nicht auf diese Gleichung komme ?

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schreib doch deine auf, dann suche ich den Fehler.

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5) 4. - 3. = 513a + 63b +9c = -27

6) 5. : 9 = 57a + 7b + c = -3

7) 6. - 2. = 54a + 9b = 6

Da kein weiteres ´b´  da steht, weiß ich nicht wie ich weiter rechnen soll

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konnte deiner Rechnung nicht recht folgen.

mit d=40 gibt es:

3a - 2b + c = -3   

-a +b -c  = 11

512a + 64b + 8c = -16 

so, jetzt  vielleicht erst mal das c rausschmeißen

also 2. Zeile + 1. und

3. Zeile - 8* 1. Zeile

3a - 2b + c = -3   

2a - b          =  8

488a   + 80b          =   8

und dann  3. Zeile + 80 * 2. Zeile gibt

3a - 2b + c = -3   

2a - b          =  8

648a               = 648

Dann dürfte es gehen.