Parabel mit quadratischer funktion: f(x) = 1/2 x^2 + 2x + 3

Question

Bitte eine oder 2 Aufgaben lösen komme nicht weiter und morgen schreiben wir mathe.

Answer 1

f(x) = 1/2 x^2 + 2x + 3

Scheitelpunktform erstellen. (Achtung: Du hast hier z.B. Klammerfehler in deiner Rechnung)

f(x) = 1/2 x^2 + 2x + 3       | 1/2 ausklammern

= 1/2 (x^2 + 4x ) + 3       |quadratisch ergänzen

= 1/2 (x^2 + 4x + 4 - 4) + 3        | binom rückwärts

= 1/2 ((x+2)^2 - 4) + 3       |äussere Klammer auflösen.

= 1/2 (x+2)^2 - 2 + 3

= 1/2 (x+2)^2 + 1

S ablesen: S(-2 | 1)

Schau mal die Videos an, die ich im Kommentar zu deinem Rechenblatt angegeben habe.

S_y und die Nullstellen hast du auf deinem Blatt richtig ausgerechnet. Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=+1%2F2+x%5E2+%2B+2x+%2B+3++%3D+0

Allerdings sind die Nullstellen nicht reell. Also hat deine Parabel keine reellen Nullstellen und schneidet die x-Achse nicht.

Das kannst du übrigens hier schon sehen: f(x) = 1/2 (x+2)² + 1

Da 1/2 > 0, ist die Parabel nach oben geöffnet. S(-2 | 1) liegt oberhalb der x-Achse.

==> Es gibt keine Nullstellen. D.h. die Gleichung 0 = 1/2 (x+2)² + 1 hat die Lösungsmenge L = { } , also " leere Menge".

Answer 2

Und was sollst du dort machen ? Sehe ich das richtig nur mit einer Wertetabelle den Graphen zeichnen?

Was kannst du denn nicht? Die Wertetabelle oder das Einzeichnen?

Comments

Also ich hab ein Bild wie eine Aufgabe gelöst wurde und ich müsste auch nur diesen Vorgang wissen (wie der auf dem Bild) wie man den mit den Aufgaben löst.

---

Im Bild werden

erst der Scheitelpunkt der Parabel,

Beispiel: https://www.mathelounge.de/1997/funktionsgleichung-in-scheitelpunktform-umformen

dann der y-Achsenabschnitt der Parabel,

zum Schluss die Nullstellen der quadratischen Funktion

berechnet.

Wenn du noch wach bist, schau mal die ersten 3 kostenfreien Videos hier https://www.matheretter.de/mathe-videos?aff=gmf&subid=video-suggest-novideo&s=parabel an.

---

ja aber ich wüssste jetzt nicht wie ich das mit meinen aufgaben berechenen sollte deswegen wäre eine lösung hilfreich