Was soll man in diesem Aufgabenteil machen?

Question

meine Aufgabe, welche ich lösen soll, ist diese:

Gegeben ist eine beliebige 2x2 Matrix A.

Zeigen Sie, dass 

det(A-λE₂) = λ² - λ*Spur(A) + det(A)

für alle λ ∈ ℂ gilt.

Im Prinzip nicht wirklich schwer das Ganze aufzulösen, sodass auf beiden Seiten der Gleichung das gleiche steht,

jedoch meine Frage:

Langt es dann schon zu sagen: "Da 0=0 ist es egal was man für λ einsetzt und somit für alle λ ∈ ℂ gilt" ?

oder wenn ich viel zu einfach denke, was müsste ich ansonsten hierbei tun?

Answer 1

Das kannst du so machen.

Auf beiden Seiten der Gleichung entsteht der gleiche Wert,

also ist die Gleichung bewiesen.

Comments

Ok, danke.
Manchmal ist es doch einfacher als man denkt :D

Answer 2

Ja. es sollte langen wenn du zeigst das sich das Lambda weghebt und so die Gleichung immer eine wahre Aussage ergibt.