Unbestimmtes Integral ohne programmierbaren Taschenrechner lösen?

Question

Hi @ all. Vielleicht könnt ihr mir bei meiner Integralaufgabe ein wenig weiterhelfen? Ich soll folgendes bestimmtes Integral bilden: Wie ihr seht habe ich einen Wert von ungefähr 0,72 bekommen. Mein Taschenrechner sagt mir aber etwas anderes. Wo liegt der Fehler in der Rechnung? Gruß stelli

Comments

das ist alles kaum lesbar , Bitte schreibe doch die Aufgabe per Hand herein.Danke

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1/2 * 4^u ist nicht 2^u.

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∫ x*(4)^{-x^2}

Mache gleich nochmal ein besseres Bild von meiner Lösung.

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Hoffe ihr könnt mein Bild jetzt erkennen:

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ja

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Ich glaube, dass ich einen Fehler beim aufleiten gemacht habe.

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Hier sind reichlich Fehler gemacht worden
Du hast doch zunächst alles durch u substituiert
∫  1/2 * 4^{-u}  du

warum schreibst du im nächsten Schritt alles wieder
auf x um ?

Versuche
1/2 * ∫  4^{-u}  du
oder
1/2 * ∫  1 / 4^{u}  du

aufzuleiten.

mfg Georg

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das wäre
- 1 / [ 4^u * ln(4 ) ]

leider kann ich dir nicht sagen wie das geht.
Abgeleitet ergibt sich wieder  1/ 4^u

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Hi,

habe das Ergebnis endlich berechnen können.

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@bi5777
Du musst also 1/2 * ∫  4^u  du  integrieren ^.... dann erhältst du durch bekannte
Integrale deine Stammfunktion.

Eine guter Hinweis.

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@ georgbornGenauso wird das gemacht!! Jetzt solltest du auch das richtige Ergebnis berechnen können.Grußstelli

Answer 1

Integral x*4 hoch ( -x^2) dx ist mit  u = -x^2 also dx= du / -2x gibt

Integral x*4^u du/(-2x)

= -1/2* Integral 4^u du

= -1/2 * [ 4^u / ( 2*ln(2) ) ] + C

Comments

Hallo mathef,
zu hast / (-2x ) in der zweiten Zeile stehen.
Vor das Integral geschrieben ergibt sich
- 1/2 *

mfg Georg

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Oh ja, das wird der Fragesteller sicher korrigieren.

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Wie kann ich das denn korrigieren? Finde leider keinen Korrektur Button.

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habs korrigiert.

Answer 2

ich hab erhalten:

= -1/2 *((4^u)/(ln(4)) in den Grenzen von -1 bis 0

Ergebnis ≈ 0.27

Comments

Hallo GrosserLöwe,
leider kann ich nur das Ergebnis der Integration in meinem
Kommentar angeben und kann es nicht selbst integrieren.

Wie hast du integriert ?
1/2 * ∫  4^-u  du
oder
1/2 * ∫  1 / 4^u  du

0.27 hat mein Matheprogramm auch herausbekommen.

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Du hast einen kleinen Fehler gemacht. Ich habe u durch -x^2 ersetzt.

Du musst also 1/2 * ∫  4^u  du  integrieren und nicht 1/2 * ∫  4^-u  du  . Dann erhältst du durch bekannte Integrale deine Stammfunktion.