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Ich suche die allgemeine Lösung der Differenzialgleichung:

Mit Erklärung

y"+2y'-3y=3x^2-4x

Danke

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bestimme die allgemeine Lösung der Differenzialgleichung!

y"+2y'-3y=3x2-4x

1.Lösung homogene Gleichung:

Bildung der charakt. Gleichung

y"+2y'-3y=0

Ansatz y=e^{kx} --->2 Mal ableiten und einsetzen:

k^2+2k-3=0

k_1= 1

k_2=-3

y_h=C_1 e^{-3x} +C_2 *e^{x}

2. Ansatz part. Lösung:

y_p=A +Bx+C x^2

y_p'= B+2Cx

y_p'' =2C

--------->Koeffizientenvergleich

A=-2/3

B=0

C=-1

y_p=-x^2-2/3

3.Gesamtlösung:

y=y_h+y_p

y=C_1 e^{-3x} +C_2 *e^{x} -x^2-2/3

Avatar von 121 k 🚀

Bis zu 2. habe ich es genauso.

Warum bin ich da nicht schon fertig?

Ab da verstehe ich das Vorgehen nicht mehr.

wo genau bei 2. hast du Probleme?

Da verstehe ich gar nichts und

Warum bin ich nach 1. nicht fertig?

Warum bin ich nach 1. nicht fertig?

damit hast Du nur die homogene Gleichung gelöst. Du mußt doch auch 3x2-4x berücksichtigen

Dazu brauchst Du den Ansatz für die part. Lösung

Allgemein gilt

y=y_h +y_p

Du hast dann ja aber nur y_h


Frage: Was hast Du dazu denn auf der UNI gelernt?

Ja leider gar nichts.

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