Wert einer alternierenden geometrischen reihe berechnen

Question

Ich verstehe nicht genau wie man bei alternierenden Reihen den Wert berechnen kann, und zwar will ich von folgender geometrischen Reihe den Wert berechnen:

S = 1 - (1/3) + (1/3)^2 - (1/3)^3 + (1/3)^4 ...

Wie geht das? Ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen :)

Comments

So vielleicht?

S = 1 + (-1/3) + (-1/3)² + (-1/3)³ + (-1/3)⁴ ...

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Danke für die Hilfe! Dann wäre die Summenformel ja so: sum ((-1)^n)*((1/3)^n), mit n=0 bis unendlich ? Und dann ist der Wert der Reihe nach dem WIkipedialink a0=1 und q=(1/3) also: 1/(1-(1/3)) = 1.5

Wolfram Alpha sagt mir aber 0.75, was ist nun richtig?

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Ich dachte, Du haettest den Hinweis kapiert. Du musst q=-1/3 einsetzen!

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Achso ok stimmt, danke!

Answer 1

Summenformel der Geometrischen Reihe

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

Comments

Auch hier vielen dank für die Hilfe! Dann wäre die Summenformel ja so: sum ((-1)^n)*((1/3)^n), mit n=0 bis unendlich ? Und dann ist der Wert der Reihe nach dem WIkipedialink a0=1 und q=(1/3) also: 1/(1-(1/3)) = 1.5

Wolfram Alpha sagt mir aber 0.75, was ist nun richtig?

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Ist q bei dir nicht -1/3 ? Also

1 / (1 - (-1/3)) = 0.75

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Ja stimmt, das habe ich übersehen, danke!