PISA-Test Standardabweichung Mathematikkompetenzen

Question

Hi,

spricht nicht gerade für meine Mathematikkompetenzen, denn ich verstehe nur Bahnhof.

Was muss man bei dieser Aufgabe machen?

Die im PISA-Test gemessenen Mathematikkompetenzen können als einigermaßen normalverteilt angenommen werden. Der Mittelwert beträgt dabei 532.21 und die Standardabweichung beträgt 96.474.

1. Sie wählen einen Schüler zufällig aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass seine Mathematikkompetenz mehr als 600 Punkte beträgt?

2. Sie wählen einen Schüler zufällig aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass seine Mathematikkompetenz weniger als 300 Punkte beträgt?

3. Sie wählen einen Schüler zufällig aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass seine Mathematikkompetenz zwischen 435.21 und 628.47 Punkten liegt?

4. Sie wählen einen Schüler zufällig aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass seine Mathematikkompetenz unter 532.21 liegt?

Danke schon mal^^

Answer 1

Hi,

für die Verteilungsfunktion der Normalverteilung gilt
$$ P\{ X \le x \} = F(x) = \Phi\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right) $$ wobei \( \Phi(x) \) die Standardnormalverteilung ist.

Zu (1)
$$ P\{ X \ge 600 \} = 1 - F(600) = 1 - \Phi\left(\frac{600-532.21}{96.747}\right) $$
Die Werte für die Standardnormalverteilung sind tabelliert.

https://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_Standardnormalverteilung

Comments

erst einmal, danke für die Antwort ullim.

Leider bin ich noch zu doof um das zu rechnen. Ich kenne die Formel. Aber ich erkenne nicht was ich wo reinschreibe, um was zu rechnen.

Auch weiß ich nicht wie ich Tabelle lesen soll. -.- tut mir leid wenn ich das Kleingekaut für Dummies brauche

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also ich komme bei der ersten auf 0.67
bei der zweiten -2.30 und beim letzten auf 0.00, aber da ist doch nicht richtig?