Lösen von √(x + 30)=6*√(x-5)

Question

Lösen von \( \sqrt{x+30}=6 \cdot \sqrt{x-5} \)

Answer 1

Hi,

quadriere direkt:

x+30=36(x-5)

x+30=36x-180    |-x+180

210=35x

x=6


Probe machen:

√(6+30)=6*√(6-5)

√36=6*√1

6=6


Passt :)


Grüße

Comments

danke für die Hilfe, aber wie kommst du auf 36?

weil 6 nicht zum Quadrat steht... ?

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Vorsicht, wenn Du quadrierst, dann sowohl die komplette linke wie auch rechte Seite.


Für die rechte Seite: (6*√(x-5))^2=6^2*√(x-5)^2=36*(x-5)


Klar? ;)

Answer 2

√ ( x + 30 ) = 6 * √ ( x-5 )  Ι beide Seiten quadrieren
x + 30 = 36 * ( x - 5 )
x + 30 = 36 * x - 180
35 * x = 210
x = 6

Probe

√ ( 6 + 30 ) = 6 * √ ( 6 - 5 ) 
6 = 6 * 1

mfg Georg

Answer 3

Du brauchst gar nicht irgendwas auf die andere Seite bringen ()²

x + 30 = 36(x-5)

x +30 = 36x -180 |-36x -30

-35x = -210 | :(-35)

x= 6

Anschließend musst du noch die Probe machen und es funktioniert :)