Gleichung (x^2-25)/(x-5)=0, sind die Lösungen 5 und -5 richtig?

Question

Hallo ich wollte fragen ob die Lösungen 5 und -5 richtig sind zu dieser gleichung x^2-25/x-5=0

Answer 1

  

(x² - 25) / (x-5)  = 0  ist für x = 5 nicht definiert, weil man sonst durch 0  dividieren müsste.

⇔  (x - 5) • (x+5) / (x-5) = 0            3. binomische Formel

durch x-5 kürzen:

⇔   x+5 = 0     für x≠5

⇔   x = -5   ist die einzige Lösung

Gruß Wolfgang

Comments

"durch x+5 kürzen:"

Du meinst sicher x-5. :)

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ja, danke für den Hinweis. Korrigiere es

Answer 2

Allgemein gilt :
Ein Bruch ist dann 0 wenn der Zaehler 0 ist : 0 / a = 0

x^2 -25 = 0
x^2 = 25
x = 5
und
x = -5

die Lösung x = 5 muss ausgeschlossen werden, da
Division durch 0.