Formel korrekt umformen können: T_(M)=M_(K)*T_(K) + M_(W)*T_(W) / M_(K)+M_(W)

Question

T_M=M_K*T_K + M_W*T_W / M_K+M_W

Bitte wer kann mir diese Formel mit Bruch so vereinfachen/umstellen, dass ich es verstehe?

Danke.

Comments

Ich würde mal bezweifeln, dass der Term richtig geklammert ist.

Benutzt du den / als Bruchstrich so sind Zähler und Nenner im Zweifel zu klammern.

Answer 1

es handelt sich um die Formel für eine Mischungstemperatur und ist deshalb wohl so gemeint:

T_{M =} \(\frac{M_k·T_k + M_w·T_w}{M_k+M_w}\) 

Bei der Schreibweise in der Aufgabe müsste man Klammern setzen:

T_M  =  ( M_K*T_K + M_W*T_W) ) / ( M_K+M_W )

Gruß Wolfgang

Comments

Ich habe in meiner Verzweiflung vergessen, dass nach M_K umgeformt werden soll. - LG

Answer 2

Zunächst mal musst du richtig Klammern.

Dann ist das eine verallgemeinerung einer bekannten Formel

https://de.wikipedia.org/wiki/Richmannsche_Mischungsregel

Lass in der Formel die Wärmekapazität weg und du erhältst deine Formel.

Mach dir selber ein Formelzettel mit Beispielen.

Answer 3

In Worten :

Masse ( kalt ) * Temperatur ( kalt ) + Masse ( warm )  * Temperatur ( warm ) 
geteilt durch
Masse ( kalt ) + Masse ( warm ) 

ist gleich Mischungstemperatur

mw = 100 kg
tw = 80 °
mk = 10 kg
tk = 20 °

( 100 * 80 + 10 * 20 ) / ( 100 + 10 )
8200 / 110 = 74.55 °

Comments

T_M= ( M_K*T_K + M_W*T_W ) / ( M_K+M_W )

tm * ( mk + mw ) = mk * tk + mw * tw
tm * mk + tm * mw  = mk * tk + mw * tw
tm * mk  - mk * tk =  mw * tw - tm * mw
mk ( tm - tk ) = mw * ( tw - tm )

mk =  mw * ( tw - tm ) / ( tm - tk )

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Danke, pero es un pueblo espanol ;-)