komplexe zahlen 1+i*sqrt(3)

Question

Ich verstehe folgende Aufgabe mit komplexen Zahlen leider noch nicht:

1+i*√(3)

Als Ergebnis soll 2*(cos(π/3)+i*sin(π/3)) rauskommen. Aber wie komme ich dahin? Kann mir das bitte jemand erklären?

Comments

Hier in der Tabelle ein paar Tangenswerte, die du kennen solltest.

https://de.wikipedia.org/wiki/Tangens_und_Kotangens#Wichtige_Funktionswerte

Man kann sie z.B. mit Hilfe von Pythagoras beweisen.

Answer 1

1. Betrag bilden = Wurzel (Realteil)^2 +(Imaginärteil)^2)=  √(1 +3)=2

2.. tan (α)=  Imaginärteil/Realteil : π/3

3.Satz von Euler

=2(cos(( π/3) +i sin (π/3))

Comments

Wie kommst du auf tan(a) und dann am Ende π/3? Wenn ich Imaginärteil/ Realteil habe, hätte ich jetzt gesagt, ich muss i*(√3)/2 rechnen?

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Imaginärteil √3

Realteil 1

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Sagt mir nur leider noch nicht wie du auf tan kommst? Und wo kommt das π/3 her?

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Es glit allgemein :

tan (α) = √3/1

α =π/3

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Ich habe einfach die Beziehung zum Tangens nicht gesehen.