Schön aber auch wie beim schriftlichen Dividieren:
Du schaust, wie "oft" der Divisor , also die x-2 in den Dividenden
passen, also womit du den Divisor mutiplizieren musst, damit beim
Subtrahieren möglichst viel wegfällt, das wäre hier mit x^2 denn dann
schreibst du unter den Dididenden das Ergebnis von x^2 * ( x-2) das gibt
(1 • x3 + 0 • x2 - 19 • x + 30 ) : ( x - 2 ) = x2
x^3 + 2x^2
----------------
und jetzt subtrahieren, dann hast du unterm Strich 0x^3 ( die lässt du weg) und -2x^2
(1 • x3 + 0 • x2 - 19 • x + 30 ) : ( x - 2 ) = x2
x^3 + 2x^2
--------------------
-2x^2
Dann den nächsten Summanden "herunterholen", gibt
(1 • x3 + 0 • x2 - 19 • x + 30 ) : ( x - 2 ) = x2
x^3 + 2x^2
----------------
-2x^2 - 19x
jetzt wieder schauen womit x-2 multipliziert werden muss, damit
die -2x^2 entstehen, das wäre * -2x also
(1 • x3 + 0 • x2 - 19 • x + 30 ) : ( x - 2 ) = x2 + 2x
x^3 - 2x^2
----------------
2x^2 - 19x
2x^2 - 4x
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jetzt wieder subtrahieren gibt
(1 • x3 + 0 • x2 - 19 • x + 30 ) : ( x - 2 ) = x2 +2x
x^3 + 2x^2
----------------
2x^2 - 19x
2x^2 - 4x
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- 15x + 30 (runtergeholt)
und dann muss man x-2 mit - 15 multiplizieren, also
(1 • x3 + 0 • x2 - 19 • x + 30 ) : ( x - 2 ) = x2 +2x -15
x^3 + 2x^2
----------------
2x^2 - 19x
2x^2 - 4x
---------------
- 15x + 30
-15x +30
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0 fertig !