Hi,
ich würde gerne den Reihenwert mithilfe der geometrischen Reihe berechnen, weiß aber nicht wie.
Reihe: ∑∞n=0 3/4n+1
Wie bekomme ich diese Reihe in eine Form um sie mit der geometrischen Reihe zu vergleichen? (oder muss sie auf anderem Wege berechnet werden?)
∑∞n=0 3/4n+1
= ∑∞n=0 3/(4*4n)
= ∑∞n=0 (3/4)*(1/4n)
= ∑∞n=0 (3/4)*(1/4)n
ao = 3/4
q = 1/4
∑∞n=0 (3/4)*(1/4)n
= 3/4 * 1/ ( 1 - 1/4)
= 3/4 * 1/ ( 3/4)
= 3/4 * (4/3)
= 1.
Sehr hilfreich, danke...
Zudem sagt Wolframalpha, der Grenzwert sei 1 https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+3%2F%284^%28n%2B1%29%29,+n+from+0+to+infinity
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