Bestimmen Sie die vollständige Funktion

Question

Ein Diagramm ist beschädigt, hier kann man aber noch einen Teil lesen f(x)=x^3+

Vorgehensweise:

f(x)=x^3+bx^2+cx+d

f´(x)=3x^2+2bx+c

ab hier komme ich nicht weiter.

Bekannte Eigenschaften und Aufstellung eines Gleichungssystems?

Formalisierung der Eigenschaften und Aufstellen eines Gleichungssystems?

Lösung des Gleichungssaystems?

Funktionsterm angeben?

Answer 1

Bekannte eigenschaften muss man wohl aus dem Diagramm ablesen. Da du versäumt hast das hier anzugeben ist es schwer dir zu helfen.

Comments

Hier die Aufgabe

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f(x) = x^3 + b·x^2 + c·x + d

f'(x) = 3·x^2 + 2·b·x + c

f(-1) = 2

f'(-1) = 0

f(0) = 1

Stelle die Gleichungen auf und löse das Gleichungssystem. Erhalte: b = 1 ∧ c = -1 ∧ d = 1

Wenn du irgendwo nicht weiter weißt poste mal deine Lösungsansätze bis dahin.

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(I) f(-1)=2                    a+c=2
(II) f´(-1)=0                  3a+c=0

(I)-(II)=                         

weiter komme ich nicht

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@Mathecoach:

Wenn ein Gast (ohne Zusatz xx...) eine Frage stellt, kann ML dann an der IP erkennen, welche Fragen er vorher gestellt hat?

Ich habe nämlich den Eindruck, dass hier jemand ständig fast identische Fragen stellt, ohne bei den Antworten irgendetwas zu begreifen.

@Gast: Vielleicht solltest du uns (ggf.) mal dein Problem schildern und nicht ständig nur Lösungen abfragen!

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Nein, die IP eines Gastes ohne ID kann glaube ich nicht betimmt werden. Deswegen hat er keine ID, welche sich aus der IP zusammensetzt.

Aber ja, er "kommt ständig nicht weiter". Und das obwohl er es sicher mehrfach versucht hat. Nach jeder Antwort.

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Wie kommst du auf deine Gleichungen? Außerdem waren es doch 3 Bedingungen.

f(-1) = 2 --> b - c + d - 1 = 2

f'(-1) = 0 --> - 2·b + c + 3 = 0

f(0) = 1 --> d = 1

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@Gast:

Offensichtlich kannst du keine linearen Gleichungssysteme lösen ( tödlich bei "Steckbriefaufgaben" :-))

(I) f(-1)=2                    a+c=2 
(II) f´(-1)=0                  3a+c=0 

(I)-(II):                      a-3a  +  c-c  = 2-0

                                   -2a             = 2  | : (-2)

                                        a             = -1

a in (I) einsetzen:        -1 + c = 2  →  c = 3                        

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Ich verwirrt mich. In der Aufgabe kam kein Parameter a drin vor. Wo bekommt ihr den bitte her. Löst ihr hier gerade eine andere Aufgabe als in der Fragestellung ?

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Ich wasche meine Hände in Unschuld :-)

Habe nur versucht, auf den letzten Kommentar des Gastes hilfreich zu reagieren:

(I) f(-1)=2                    a+c=2 
(II) f´(-1)=0                  3a+c=0 

(I)-(II)=                          

weiter komme ich nicht

Nicht liegt mir ferner als der Wunsch, dich zu verwirren :-)

Answer 2

du weißt über die Funktion nichts, außer dass ihre Gleichung  die Form f(x)=x³+bx²+cx+d  hat.

(Zumindest gibst du nichts an.)

Da kommt kein Mensch weiter :-)

Gruß Wolfgang

Comments

Offensichtlich soll sie den Hochpunkt (-1|2) haben und durch (0|1) verlaufen.

Bedingungen:

f(0) = 1      →  d = 1

f(-1) = 2      →  -1 + b - c + 1 = 2  →  b - c = 2

f '(-1) = 0     →  kannst du mal selbst einsetzen