abstand punkt ebene hilfe

Question

 

ich habe bei a den Abstand 7 raus, jedoch  wie komme ich auf die anderen Punkte?

Answer 1

hast du ja vermutlich mit der Hesse-Normalenform gemacht

( 2*5-2*(-4) + 3 ) / 3 = 21 / 3 = 7

Da musst du einfach andere Punkte finden, bei denen auch 7 rauskommt,

etwa

( 2 * 10 - 2 * 0 + 1 ) / 3 = 7 also Punkt ( 10 ; 0 ; 1 ) tut es auch. etc.

Comments

Also, kann ich irgendwelche Punkte nehmen?

---

Klar, alle bei denen 7 oder -7  rauskommt.

Der Absatnd ist ja immer der Betrag.

Answer 2

Sei P der Schnittpunkt eines Lotes auf E durch R mit der Ebene E. Der Vektor RP oder auch PR wird zu einem Punkt der Ebene E addiert.

Andere Möglichkeit: Eine Ebene E₂ bestimmen, die parallel zu E liegt und durch R geht. Diese Ebene E₂ enthält viele der gesuchten Punkte.