Bestimmen Sie die die Funktionsterme der Kosten- und Erlösfunktion.

Question

Die Geamtkosten für vier Ausbringungsmengen sind: K(0) 0 30000, K(20) = 60000, K(60) = 72000, und K(100) = 180000. Die Kostenfunktion hat einen ertragsgesetzlichen Verlauf und ist hier eine ganzrationale Funktion dritten Grades. Die lineare Preisabsatzfunktion hat bei 100 ME ihre Sättigungsmenge und einen Höchstpreis von 3.750 GE.

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Die Geamtkosten für vier Ausbringungsmengen sind: K(0) 0 30000, K(20) = 60000, K(60) = 72000, und K(100) = 180000. Die Kostenfunktion hat einen ertragsgesetzlichen Verlauf und ist hier eine ganzrationale Funktion dritten Grades. Die lineare Preisabsatzfunktion hat bei 100 ME ihre Sättigungsmenge und einen Höchstpreis von 3.750 GE.

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Die Geamtkosten für vier Ausbringungsmengen sind: K(0) 0 30000, K(20) = 60000, K(60) = 72000, und K(100) = 180000. Die Kostenfunktion hat einen ertragsgesetzlichen Verlauf und ist hier eine ganzrationale Funktion dritten Grades. Die lineare Preisabsatzfunktion hat bei 100 ME ihre Sättigungsmenge und einen Höchstpreis von 3.750 GE.

Answer 1

Verwende bei Steckbriefaufgaben zur Kontrolle: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Ich nehme für K(x) = f(x)

Bedingungen

f(0) = 30000
f(20) = 60000
f(60) = 72000
f(100) = 180000

Gleichungssystem

d = 30000
8000a + 400b + 20c + d = 60000
216000a + 3600b + 60c + d = 72000
1000000a + 10000b + 100c + d = 180000

Lösung

f(x) = 0,5·x^3 - 60·x^2 + 2500·x + 30000

Comments

Das gleiche Für die Absatzfunktion

p(x) = f(x)

Bedingungen

f(0) = 3750
f(100) = 0

Gleichungen

b = 3750
100a + b = 0

Lösung

p(x) = f(x) = 3750 - 37,5·x

Erlösfunktion

E(x) = x * p(x) = 3750·x - 37,5·x^2