Gleichungssystem lösen wie

Question

wie löst ma dieses gls? danke

1/2 * a * b = 6

a² + b² = 5²

Answer 1

a= 12/b

(12/b)^2 + b^2 = 5^2

144/b^2 +b^2 =25  | *b^2

144 + b^4 = 25*b^2

b^4 - 25*b^2 + 144 = 0

Lösen mit biquadratischer Substitution.

Answer 2

Gleichung 1 nach b auflösen
und in Gleichung 2 einsetzen:
Das ergibt nach etwas Umformen:

a^4-5^12+144=0

das ergibt nach Ersetzen von a^4 mit z^2
die Lösungen:
-3, 3, -4, 4