Wieso mit -1 multiplizieren? von min. auf max. Problem?

Question

Hi, ich hab eine kurze frage:

warum muss man ein minimierungsproblem mit "-1" multiplizieren um auf ein maximierungsproblem zu kommen??? gibt es dafür eine Erklärung?

Answer 1

Wenn du dir mal vorstellst dass x beim maximieren über 300 liegen soll.

x > 300

Was passiert jetzt, wenn wir diese Ungleichung mit -1 multiplizieren.

-x < -300

Jetzt muss -x also kleiner werden als -300 und -x muss damit minimiert werden.

Answer 2

Wenn man den Funktionsterm mit -1 multipliziert, spiegelt man den Graphen an der x-Achse. Ein so gespiegeltes lokales Minimum wird zum lokalen Maximum (und umgekehrt).