27a/3 = 3(2a-3)/9
Ich habe die Lösung gegeben weiß aber nicht wie ich darauf komme:
27(3a-1) = 3(2a-5)
Dies ist keine Lösung da die Variable / Unbekannte a noch nicht bestimmt wurde.
Auf der linken Seite muß es heißen
27^{a} / 3 | 27 = 3^3 => 3^3 hoch a
3^{3a} * 3^{-1}
3^{3a-1}
rechte Seite
3^{2a-3} / 9
3^{2a-3} / 3^2
3^{2a-3} * 3^{-2}
3^{2a-3-2}
3^{2a-5}
3^{3a-1} = 3^{2a-5} | Exponentenvergleich
3a-1 = 2a - 5
a = -4
Probe
27^{-4} / 3 = 3^{2*[-4]-3} / 9
1 / ( 27^4) * 3 ) = 3^{-11} / 9
1 / ( 27^4) * 3 ) = 1 / ( 3^{11} * 9 ) | kehrwert
27^4 * 3 = 3^{11} * 9 | 27 = 3^3 => 3^3 hoch 4 = 3^12
3^12 * 3 = 3^{11} * 3^2
3^13 = 3^13
Falls die Ausgangsgleichung richtig gedeutet wurde.