Radfahrer im Gegenwind und ohne Wind

Question

Ein Radfahrer fuhr mit Rückenwind einen Kilometer in 3 Minuten und brauchte zurück 4 Minuten gegen den Wind. Angenommen, er trat die ganze Zeit über mit gleicher Kraft in die Pedale und das der Wind die Geschwindigkeit in der einen Richtung genauso stark beschleunigt, wie er sie in der anderen Richtung behindert. Wie lange würde er dann für einen Kilometer brauchen, wenn kein Wind wäre?

Answer 1

vr : Geschwindigkeit radfaher
vw : geschwindigkeit wind

1 = ( vr + vw ) * 3
1 = ( vr - vw ) * 4

Gesucht vr

3 * vr + 3 * vw = 4 * vr - 4 * vw
vr = 7 * vw
vw = vr / 7

1 = ( vr + vr / 7 ) * 3
1 / 3 = 8 / 7 * vr
vr = 7 / 24 km / min

T = 24 / 7 min

Answer 2

Der Wind hat die Geschw. x und der Radfahrer v

dann ist  v+x = 1/3 km/min

               v-x = 1/4 km/min

also   2v = (1/3 + 1/4 )   km/min    =   7/12  km/min

also     v   =   7/24   km/min

also braucht er für den km   24/7 min  =  3 + 3/7  min  ungefähr 3,43 min